2.5.4  两因素随机化区组实验的方差分析

一个两因素交叉分组实验，若每一处理重复n次，全部实验共abn次（见课本9.1.1）。这abn次实验的实验条件或实验材料必须具有同质性。否则，由于实验材料或实验条件的差异所引起的误差会混杂于实验误差中，影响试验结果的可靠性。为避免这种情况的发生，与随机化完全区组的做法一样，将每一套水平组合，安排在一个区组中，n次重复构成了n个区组。这样一种设计称为两因素随机化区组设计。统计模型为：

 其中a_i 、b_j 和(ab)_ij分别为A因素、B因素和AB交互作用效应，d_k 是第k区组效应。设A因素为固定因素，B和区组为随机因素，模型中各分量的均方期望可由下表推演出。

上表中的l为区组内的重复，因l = 1，这时s²无法估计（误差自由度df_e = 0）。假设区组与因素间不存在交互作用，即将上表左半部的后四行合并，作为误差估计，得到表的右半部。由均方期望可以得到检验统计量，F_A = MS_A / MS_AB，F_B = MS_B / MS_e，F_AB = MS_AB / MS_e。两因素随机区组实验的方差分析与三因素交叉分组实验的方差分析程序基本相同。

例 2.13  课本上表9－11中的实验，共需32名同质受试者，因32名同质受试者很难找到，因此将实验的两个重复安排为两个区组，每一区组只要16名同质受试者即可。

解： 先创建一个名为a:\2-7data.dat的外部数据文件。SAS程序为：

                     options  linesize = 76;

                     data  work;

                            infile  ‘a:\2-7data.dat’;

                            input  block  a  b  energy  @@;

                     run;

                     proc  anova;

                            class  block  a  b;

                            model  energy = block  a  b  a*b;

                            test  h = a  e = a*b;

                            means  a / duncan  e = a*b;

                     run;

输出结果见表2－17。

表2－17  例2.13方差分析输出的结果

The SAS System

                          Analysis of Variance Procedure

                             Class Level Information

                      Number of observations in data set = 32

                                 The SAS System                             

                          Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: ENERGY

		Sum of	Mean
Source	DF	Squares	Square	F Value	Pr > F
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